Una centrífuga para lanzar satélites

Pruebas medievales del concepto Spinlaunch (es broma)

Los humanos tenemos un problema para explorar el espacio: salir a él. Enviar una carga útil, o astronautas, desde la superficie hasta una órbita baja requiere energía. La solución más habitual es construir un cohete con productos químicos, hacerlos reaccionar de forma controlada y cruzar los dedos para que no salga nada mal. Esto tiene diversos problemas, como por ejemplo, que al final gran parte de lo que lanzas es combustible. ¿Recordáis el proyecto Apolo? Cien metros de cohete al lanzamiento, y una minúscula cápsula a la vuelta. Podéis jugar con una hoja de cálculo y aprender algo más sobre el tema del lanzamiento de un cohete aquí.

En la búsqueda de alternativas, hemos conocido alternativas más o menos viables, y más o menos originales. Hay quienes cogen un avión, lo ponen a la mayor altura posible, y desde allí lanzan el cohete. De ese modo necesitas menos energía para el lanzamiento… bueno, en realidad no, pero una parte se invierte en subir el avión, y ese ya lleva sus propios depósitos de combustible. No es lo ideal, pero es una buena opción para cargas ligeras.

En cualquier caso, lanzar algo mediante un cohete te permite controlar la aceleración. Si intentamos un despegue con un cañón gigantesco, a estilo Julio Verne en De la Tierra a la Luna, las aceleraciones van a matar a la tripulación y muy probablemente también destrozarán el satélite que quieras lanzar. De todos modos todo dependerá de la longitud del cañón, y cuanto mayor sea éste menor será la aceleración, pero siguen sin salir las cuentas.

Hay una alternativa curiosa por ahí. Consiste en hacer como los honderos: tomar una piedra, poner en la honda, hacer que ésta gire cada vez más deprisa, y en un momento dado soltar la piedra. Si haces la honda muy grande, podrás incluso lanzar satélites al espacio. Eso, al menos, es la base del proyecto Spinlaunch, que Daniel Marín ha descrito y comentado de forma excelente en su blog.

Concepto de la centrífuga Spinlaunch (spinlaunch.com)

Daniel ha comentado algunos de los problemas que tal proyecto acarrearía en la práctica, y os recomiendo leer su blog para que os lo explique. Yo aprovecho para comentar uno de ellos: las aceleraciones.

Resulta que ahora mismo estoy explicando a mis alumnos conceptos sobre rotación, y uno de ellos es el de aceleración centrípeta. Para que un objeto pueda girar en un movimiento circular de radio R, tiene que existir una aceleración centrípeta que curve su trayectoria. La relación entre la aceleración del cuerpo (a) y su velocidad (v) es sencilla:

a=v2/R.

Suelo usar ejemplos de películas para ilustrar mis clases de Física, así que aquí tenéis un caso: la estación espacial de 2001 Odisea en el Espacio:

En casos como este, se busca una aceleración que sea similar a la gravedad terrestre; en otros casos la usamos para centrifugar muestras en el laboratorio o ropa en la lavadora. Y en el caso de Spinlaunch, la usamos para lanzar un satélite a suficiente velocidad.

En teoría es factible, ¿pero podríamos hacerlo?

Permitidme que deje de lado todos los problemas de ingeniería y me centre en lo más sencillo: la aceleración. En principio, para lanzar un objeto y que no vuelva a caer hace falta una velocidad mínima cercana a los 40.000 km/h, es la llamada velocidad de escape. Si vamos a enviarlo a una órbita baja, esa velocidad será menor.

Bien, ¿qué velocidad mínima necesitamos para el despegue?

Si usamos el principio de conservación de la energía, y suponemos que la gravedad es constante (en realidad no lo es, pero casi), tendríamos que para llegar a100 km de altura necesitamos una velocidad inicial igual a v=(2*g*h)1/2, lo que nos da una velocidad de 1400 m/s, casi kilómetro y medio por segundo. Pero en ese caso sólo obtendremos una subida seguida de una bajada, con lo que hemos hecho poco. Por eso esos lanzamientos de multimillonarios y del capitán Kirk al espacio tienen un valor limitado: sí, llegan al espacio, pero carecen de velocidad para entrar en órbita. Básicamente están haciendo poco más que subir y bajar.

Necesitamos más velocidad. Y no digo nada de las pérdidas de energía por rozamiento por el aire y otros efectos, que no quiero liarla. Mejor me voy a la web de Spinlaunch y obtengo la velocidad inicial. Ellos afirman que solamente enviarán la carga útil a una altura de 60 kilómetros, y a partir de ahí los motores del objeto lanzado (básicamente un minicohete) harán el resto. Es decir, no usarán su honda como lanzador aislado sino como ayuda al lanzamiento, algo así como el concepto avión+cohete. Esto facilita el lanzamiento. Según los datos de Spinlaunch, la velocidad de lanzamiento que pretenden obtener es de 8000 m/s.

Muy bien, tomemos ese dato. ¿Cuál es el valor del radio de la centrifugadora? No está muy claro. El modelo que sale en la web parece tener un brazo de 15 metros, pero según Daniel el objetivo es construir una honda de 100 metros de diámetro, es decir, R=50 m.

Tomamos nuestra ecuación a=v2/R. Para v=8000 m/s y R=50m, sale una aceleración de unos 1,28 millones de m/s2.

¿Y eso es mucho? Lo diré de este modo. Para los viajes espaciales se suelen medir las aceleraciones en valores g. 1g es la aceleración de la gravedad, la que está usted sintiendo ahora mismo (supongo que no me está leyendo usted desde la Estación Espacial), y los astronautas que suben al espacio suelen sentir aceleraciones de 3-4g durante unos pocos minutos. Bien, pues la aceleración del objeto que quiere lanzar Spinlaunch con su gran centrifugadora es de casi 130.000g

¿Es mucho? ¡Muchísimo! Para que se haga una idea de la fuerza que se sentiría es como si usted se tumbase en la cama y de repente le pusiesen encima el Titanic y un portaaviones nuclear. ¿Cómo se le quedaría el cuerpo? Pues así quedarían los objetos lanzados por la honda de Spinlaunch.

Por supuesto, de lanzar humanos nada de nada. En cuanto a satélites, no se me ocurre cómo podríamos diseñar uno capaz de soportar esas aceleraciones al despegue. Si, Spinlaunch tiene pequeñas centrifugadoras de tierra en la que afirma alcanzar aceleraciones de hasta 10.000g y son optimistas sobre la posibilidad de construir chips y otros dispositivos electrónicos capaces de soportar altas aceleraciones, llegando a afirmar que en sus pruebas en tierra “incluso los smartphones sin modificar… han sobrevivido sin daños”. Yo preferiría más datos, por favor.

Pero en cualquier caso, seamos sensatos. Ya es difícil y complejo diseñar un satélite para soportar los pocos g del lanzamiento con un cohete. ¿Realmente vale la pena gastar tiempo, dinero y esfuerzos en diseñar satélites para soportar aceleraciones de cien mil gs? Habría que construirlos ex profeso, y dudo que salieran rentables.

Lo siento, centrifugadores espaciales, pero creo que no salen las cuentas.

 

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