1) PRESENTACIÓN
Hace poco leí el excelente libro de divulgación Algo nuevo en los cielos, de Antonio Martínez Ron. Es un libro largo, prolijo, muy trabajado y muy recomendable. Trata del descubrimiento del cielo, como dice el autor: viajes en globo, subidas a altas montañas y en general todo tipo de aventuras que los humanos hemos llevado a cabo para saber qué hay más allá, arriba, en nuestra atmósfera.
Como Antonio no deja que la hierba crezca bajo sus pies, una de las cosas que hizo fue montar su propia expedición de investigación atmosférica, y desde su casa lanzó un globo sonda. La misión EstratoVallekas no parede muy impresionante si uno ve las fotos del lanzamiento: una especie de bolsa blanca de dos metros de diámetro a la que le adosaron una caja de porexpán de esas de guardar helados. ¿Suena cutre? Pues con unos pocos instrumentos de medición a bordo, subió tan alto que casi se sale de la estratosfera. Podemos verlo gracias a una cámara de vídeo que nos muestra la curvatura de la Tierra, y que el autor nos ha dejado aquí. También hay medidas de altitud, presión y temperatura.
Y eso último me interesó. Como algunos sabréis, llevo un tiempo investigando las posibilidades docentes de los smartphones, que de simples teléfonos móviles han pasado a ser plataformas de sensores de lo más sofisticado (os comento algo aquí y tenéis vídeos de experimentos que podéis hacer en casa aquí). Uno de los sensores con los que más me gusta jugar es el de presión, ya que muchos smartphones llevan un barómetro incorporado, así que cuando leí esa parte del libro pensé “¿cómo saldría esto con un móvil?” En teoría nos podría proporcionar medidas de presión, lo que nos permitiría comparar datos con modelos teóricos; y más aún, quizá la presión nos permita obtener la altitud. Antonio usó un GPS, pero en tiempos antiguos no tenían eso. ¿Cómo podrían medir a qué altitud llegaban los viejos globos de hidrógeno? Lo ignoro, pero quizá pudiesen echar mano de los barómetros.
Ni corto ni perezoso, le pregunté a Antonio si tenía los datos de la misión a mano, y generosamente me los envió todos. No me resultó fácil manejarlos al principio, porque eran muchos, pero finalmente logré aclararme. Esto es lo que saqué con ellos. Ah, una cosa antes de empezar: he mantenido el nivel deliberadamente bajo. Mi propósito es tan sólo ver qué se puede deducir en forma sencilla, sin complejidades. Por supuesto, quien quiera seguir a partir de aquí puede hacerlo.
Y ahora, despegamos.
2) EL PERFIL DE VUELO
El globo sonda vallekano alzó el vuelo el 20 de agosto de 2020, a las 13:42 (todas las referencias horarias son de tiempo local, es decir, UTC+2). El aterrizaje, o más bien el piñazo, ya que el globo estalló en el aire, fue sobre las cinco y cuarto (no puedo precisar más por falta de datos). Aquí está el perfil de vuelo de la misión:
Como veis, el perfil comienza a la altitud de Vallecas, concretamente a unos 700 metros (he tomado 698 como inicio). Durante casi tres horas el globo subió a una tranquila velocidad de 2-3 metros por segundo. Llegó a la tropopausa (11.000 metros) sobre las tres de la tarde, entró en la estratosfera (20.000 metros) una hora más tarde y a las 16:45:55 horas alcanzó su máxima altitud: 27.516,9 metros de altitud sobre el nivel del mar, o lo que es lo mismo, unos 26,8 kilómetros por encima de las cabezas de Antonio, familia y amigos. En el vídeo de la misión, a las 3:06:56 de vuelo (justo aquí) se ve ¡y se oye! cómo los restos del globo caen justo delante de la cámara y la nevera de porex… perdón, la cápsula con el instrumental científico cae a tierra. La imagen bota, gira, el indicador de altitud falla a unos dos kilómetros, pero la grabación sigue. En los últimos segundos se puede ver la sombra de la cápsula, que pende de un pequeño paracaídas. Finalmente toca tierra. Fin de la misión.
Como puede verse en la gráfica del perfil de vuelo, hay momentos en los que no se registran datos. Eso va a limitar la información que podemos obtener, pero aún así hay bastante tela para cortar.
3) EL MODELO TEÓRICO
Antes de manejar los datos voy a comentar el modelo que usé para modelarlos. Y es que está muy bien poner curvas de presiones, temperaturas, densidades y todo eso, pero no sierve de mucho sin saber qué es lo que nos cabe esperar. Ya tendréis una idea de lo complejo que es el tiempo meteorológico, lo mucho que varía con el tiempo y con la posición… así que vamos a simplificar todo lo que podamos.
Quizá recordaréis el salto Baumgartner de 2012, en el que se pulverizaron los récords de salto en caída libre. Cuando escribí sobre ello (aquí, aquí y aquí) tuve que pelearme con muchas variables para poder simular la caída de un cuerpo de geometría difícil en una atmósfera con diversas capas. Afortunadamente aquí no hay que calcular velocidades sino, sencillamente, buscar un modelo sencillo de la atmósfera. El que usé entonces se llama Atmósfera Estándar Internacional, o ISA (International Estándar Atmosphere). Me costó pero conseguí una copia, luego la guardé, y después la perdí tontamente; pero conservo las hojas de cálculo de entonces, y he encontrado una copia actualizada resumida en la Wikipedia.
Si os habéis leído el libro de Antonio (y si no, ya tardáis, malandrines), ya sabréis lo complejo que es un sistema como la atmósfera terrestre. Lo que hace la ISA es quitarnos toda esa complejidad y suponer que no hay huracanes, corrientes de aire ni nada de eso que vemos en los mapas del tiempo del telediario. La ISA divide la atmósfera en diversas capas según este esquema de altitudes:
- Troposfera (0 – 11 kilómetros)
- Tropopausa (11 – 20 kilómetros)
- Estratosfera (20 – 32 kilómetros)
- Estratosfera (32 – 47 kilómetros)
- Estratopausa (47 – 51 kilómetros)
- Mesosfera (51 – 71 kilómetros)
- Mesosfera (71 – 84,852 kilómetros)
- Mesopausa (84,852 – 86 kilómetros)
En capas algunas la temperatura sube con la altitud, en otras bajas y en otras permanece constante (por eso en la ISA tanto la estratosfera como la mesosfera se divide en dos capas). Unas sencillas fórmulas permiten hallar la presión, la temperatura y la densidad en cada punto de cada capa. Codificar todo esto en una hoja de cálculo es elaborado pero no mucho, y permite simular nuestra atmósfera con un toque de clic.
Aun así, he aplicado alguna que otra simplificación. Por ejemplo, las altitudes que manejamos se miden según lo que se llama “altitud geopotencial”, en la que se supone que la gravedad es constante, pero no lo es, ya que va disminuyendo conforme nos alejamos de la Tierra. Para pasar a altitud “clásica” (lo que mediríamos con un GPS o una cinta métrica muy larga) se puede hacer una corrección, pero no lo he hecho en este caso porque que la diferencia es pequeña.
4) SIMULANDO LA TEMPERATURA
La altitud máxima del globo sonda nos lo sitúa bien entrado en la estratosfera, lo que en teoría nos permitirá ver los cambios entre capas: de la troposfera a la tropopausa, y de ésta a la estratosfera inferior.
Comencemos con los datos de temperatura. Esta es la comparación entre las mediciones efectuadas y la calculada mediante el modelo ISA. He indicado la temperatura en Kelvins (para grados Celsius, restadle 273,15)
Según miremos, el ajuste es más o menos bueno. Para menos de 10.000 metros hay una discrepancia de hasta 20º, aunque la cosa mejora más arriba. Eso sí, la tropopausa está algo alterada: no sólo cambia su altitud (comienza a 12,5 km en lugar de a 11) sino que la temperatura no es muy constante que digamos, aunque se acerca a los valores teóricos. En la estratosfera comenzamos a ver la subida de temperatura, pero ésta aumenta con la altitud más rápidamente que en el modelo ISA.
Por supuesto, habréis notado que en la superficie (a la izquierda de la gráfica) hay una diferencia de temperatura ¡Y es algo lógico! No vivimos en un termostato. Eso me hizo pensar lo siguiente: ¿no podríamos corregir de algún modo los datos teniendo en cuenta que la temperatura al despegue es distinta a la del modelo ISA?
Eso hice. Tomé los datos al despegue (29ºC de temperatura y 947 hPa de presión) y dejé lo demás quieto. Esto es lo que salió:
Ahora los datos son buenos hasta unos 8-9 kilómetros, y luego se estropean.
Podría hacer un mejor ajuste cambiando la altitud a la que acaba la troposfera y variando levemente su gradiente térmico, pero no quiero hacerlo. En primer lugar, no soy meteorólogo y seguro que lo haría mal. En segundo lugar, tampoco buscaba precisión de quitarse el sombrero sino solamente ver si un modelo simple podría funcionar.
5) SIMULANDO LA PRESIÓN
Y en tercer lugar, lo que me interesa es la presión. Como dije al principio, lo que me llama la atención es la variación de la presión con la altura. Por desgracia, los dioses de las alturas hicieron de las suyas, y la altitud máxima para la que tenemos mediciones de presión corresponde a 8.615,4 metros, con lo que nos quedamos en la troposfera.
Aun así, vamos a ver qué sucede.
Los datos no coinciden, pero tienen una tendencia muy similar. Lástima no disponer de información para las capas superiores, pero aun así me encanta esta gráfica. La verdad, debo reconocer que me sorprendió mucho tan buen acuerdo.
Pero podemos mejorarlo un poquito más. Como antes, vuelvo a corregir por las condiciones iniciales. Si lo hacemos y dejamos el resto del modelo ISA como está, sale esto:
Tuve que cambiar el color de la gráfica porque apenas se notaba la diferencia entre teoría y experimento, y ya de paso revisé todo, no fuera a ser que estaba graficando dos veces los mismos datos. Pero no, todo estaba bien. Más que bien, magníficamente bien. ¡Lo has clavado, EstratoVallekas!
Y ahora, vamos a hacerlo al revés: en lugar de calcular la presión que hay a determinada altitud, veamos qué altitud se corresponde a una determinada presión. Es decir, vamos a ver si podemos usar el barómetro como altímetro. No hay más que invertir la gráfica anterior, pero como las diferencias son tan pequeñas he tenido que graficarlas de forma distinta:
Salvo un solo dato (que he excluido), todas las mediciones de presión nos permiten obtener la altitud de vuelo con un error inferior al 1%.
5) ¿CONCLUSIONES?
Como hemos visto, la presión que midió la misión EstratoVallekas 2020 ajusta muy bien con los datos teóricos. Me queda la pena de no saber cómo hubieran sido las cosas más allá de la troposfera, pero cualquiera que se haya leído el libro de Antonio ya sabrá que el hombre propone y la naturaleza dispone.
En lo que respecta a mi inquietud inicial sobre si hubiera sido posible usar un smartphone para hacer mediciones, esta misión no me responde pero sí me da algunos datos que me ayudan. El factor limitante será la robustez del móvil, y no me refiero a la posibilidad de que se rompa al tocar tierra (que también) sino, sencillamente, que no están preparados para medir en condiciones ambientales extremas.
Por ejemplo, ¿podrían soportar el frío? Voy a usar como ejemplo mi móvil, un Samsung Galaxy S8. Las especificaciones técnicas no dicen nada, y como vivo en la soleada Granada no sé cómo se comportará en clima frío, pero por lo que he leído un móvil comenzará a tener problemas de funcionamiento por debajo de 0ºC, lo que se da a una altitud de unos 5.000 metros. De la presión no he encontrado nada, pero me da la impresión de que antes de que falle el barómetro, el móvil se quedará helado.
Por supuesto, no pienso hacer la prueba con mi móvil, pero algún día me gustaría probar con uno viejo. Podría atarlo a un globo, o a una cometa, subirlo un par de cientos de metros, o a lo mejor si me subo al Veleta… porras, pues sí que engancha esto.
¿Verdad, Antonio?